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初一数学知识点总结

作者: 甘诺颖 发布时间: 2021年10月11日 12:58:44

初一数学知识点总结

  在初中的时候,我们的数学算是真正进入了更深层次的学习阶段,虽说初中学的数学大部分还是以基础为主,但也能看到其难度正在逐渐上升。因此,小编也为大家整理了初一数学知识点总结,希望能帮到大家。

  第一章 有理数

  (一)正负数

  1.正数:大于0的数。2.负数:小于0的数。 3.正数大于0,负数小于0,正数大于负数。

  注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;p不是有理数;

  (二)有理数

  1.有理数:由整数和分数组成的数。包括:正整数、0、负整数,正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。(无理数是不能写成两个整数之比的形式,它写成小数形式,小数点后的数字是无限不循环的。如:π)

必威亚洲官方登录  有理数的分类: ① ②

  (三)数轴

必威亚洲官方登录  1.数轴:用直线上的点表示数,这条直线叫做数轴。(画一条直线,在直线上任取一点表示数0,这个零点叫做原点,规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度,以便在数轴上取点。)

必威亚洲官方登录  2.数轴的三要素:原点、正方向、单位长度。

  3.相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。

  相反数的和为0 a+b=0 a、b互为相反数.

必威亚洲官方登录  4.绝对值:正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0,两个负数,绝对值大的反而小。

  绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

必威亚洲官方登录  (2) 绝对值可表示为: 或 ;

  (3) ; ;

  等于本身的数汇总:

必威亚洲官方登录  相反数等于本身的数:0

  倒数等于本身的数:1,-1

  绝对值等于本身的数:正数和0

必威亚洲官方登录  平方等于本身的数:0,1

必威亚洲官方登录  立方等于本身的数:0,1,-1.

  (四)有理数的加减法

必威亚洲官方登录  1.先定符号,再算绝对值。

必威亚洲官方登录  2.加法运算法则:同号相加,到相同符号,并把绝对值相加。异号相加,取绝对值大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的.绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减,仍得这个数。

必威亚洲官方登录  3.加法交换律:a+b= b+ a 两个数相加,交换加数的位置,和不变。

必威亚洲官方登录  4.加法结合律:(a+b)+ c = a +(b+ c )三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。

必威亚洲官方登录  5. a?b = a +(?b) 减去一个数,等于加这个数的相反数。

  (五)有理数乘法(先定积的符号,再定积的大小)

  1.同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数同0相乘,都得0。

必威亚洲官方登录  2.乘积是1的两个数互为倒数。

  3.乘法交换律:ab= b a

必威亚洲官方登录  4.乘法结合律:(ab)c = a (b c)

  5.乘法分配律:a(b +c)= a b+ ac

  (六)有理数除法

  1.先将除法化成乘法,然后定符号,最后求结果。

  2.除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。

必威亚洲官方登录  3.两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除,0除以任何一个不等于0的数,都得0。

  (七)乘方

  1.求n个相同因数的积的运算,叫做乘方。写作an 。(乘方的结果叫幂,a叫底数,n叫指数)

  2.负数的奇数次幂是负数,负数的偶次幂是正数;0的任何正整数次幂都是0。

必威亚洲官方登录  3.同底数幂相乘,底不变,指数相加。

  4.同底数幂相除,底不变,指数相减。

  5据规律 底数的小数点移动一位,平方数的小数点移动二位.

  (八)有理数的加减乘除混合运算法则

必威亚洲官方登录  1.先乘方,再乘除,最后加减。

  2.同级运算,从左到右进行。

  3.如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。

  (九)科学记数法、近似数、有效数字。

  第二章 整式

  (一)整式

  1.整式:单项式和多项式的统称叫整式。

必威亚洲官方登录  2.单项式:数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。

  3.系数;一个单项式中,数字因数叫做这个单项式的系数。

  4。次数:一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

  5.多项式:几个单项式的和叫做多项式。

必威亚洲官方登录  6.项:组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。

必威亚洲官方登录  7.常数项:不含字母的项叫做常数项。

  8.多项式的次数:多项式中,次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

  9.同类项:多项式中,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

必威亚洲官方登录  10.合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。

  (二)整式加减

必威亚洲官方登录  整式加减运算时,如果遇到括号先去括号,再合并同类项。

  1.去括号:一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项。

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